Matemática básica Ejemplos

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

Paso 2

Para escribir $k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $k$ y $\frac{4}{4}$ .

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

Paso 4

Mueve $4$ a la izquierda de $k$ .

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{4 k + 1}{4}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ .

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Paso 5.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $4 k + 1$ .

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

Paso 5.2

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ de $4$ .

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

Paso 8

Combina $\frac{1}{2}$ y $m$ .

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

Paso 9

Combina $\frac{m}{2}$ y $\sqrt{4 k + 1}$ .

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$